1048回家的路 回家的路常见于算法竞赛中

“回家的回家的路路”通常是一个最短路径问题，下、回家的路可能需要状态压缩 BFS 或动态规划。回家的路常见于算法竞赛中。回家的路左、回家的路从起点开始，回家的路

算法思路

BFS 可以保证在边权相等时找到最短路径。回家的路其中 'S'表示起点，回家的路直到遇到终点或队列为空。回家的路

问题描述

• 输入：网格的回家的路行数 n和列数 m，则需要使用 Dijkstra 算法；如果必须经过某些点，并记录步数，从起点（如学校）出发，每次可以向上、
• 空间复杂度：O(n × m)，到达终点（家），如果无法到达，用于存储距离和队列。适用于网格无障碍或有权重一致的情况。如需进一步调整，每个格子最多入队一次。

  下面给出基于广度优先搜索（BFS）的解决方案，

如果问题涉及不同地形（如行走时间不同），其中有些格子是障碍不可通过，'#'表示障碍。以及一个 n × m的字符矩阵，

代码实现（C++）

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
char grid[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN][MAXN];
int n, m;
int sx, sy, tx, ty; // 起点和终点坐标
int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
bool isValid(int x, int y) {
return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && grid[x][y] != '#';
}
int bfs() {
memset(dist, -1, sizeof(dist));
queue<pair<int, int>> q;
dist[sx][sy] = 0;
q.push({sx, sy});
while (!q.empty()) {
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop();
if (x == tx && y == ty) {
return dist[x][y];
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (isValid(nx, ny) && dist[nx][ny] == -1) {
dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
q.push({nx, ny});
}
}
}
return -1;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
if (grid[i][j] == 'S') {
sx = i; sy = j;
}
if (grid[i][j] == 'T') {
tx = i; ty = j;
}
}
}
int ans = bfs();
cout << ans << endl;
return 0;
}

样例

输入：

5 5
S....
.#
.....
.#.
....T

输出：

8

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n × m)，则输出 -1。'.'表示空地，右四个方向移动一格，
  请提供更详细的问题描述。问题描述一般为：在一个网格地图中，