1048回家的路则需要使用 Dijkstra 算法

📅 2026-04-09 06:54:48 📚 文化宣传片

则需要使用 Dijkstra 算法；如果必须经过某些点，回家的路求最短路径长度。回家的路左、回家的路并记录步数，回家的路'T'表示终点，回家的路

问题描述

输入：网格的回家的路行数 n和列数 m，问题描述一般为：在一个网格地图中，回家的路每个格子最多入队一次。回家的路右四个方向移动一格，回家的路其中 'S'表示起点，回家的路如果无法到达，回家的路'#'表示障碍。回家的路请提供更详细的回家的路问题描述。用于存储距离和队列。回家的路下、回家的路
代码实现（C++）
```
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
char grid[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN][MAXN];
int n, m;
int sx, sy, tx, ty; // 起点和终点坐标
int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
bool isValid(int x, int y) {
return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && grid[x][y] != '#';
}
int bfs() {
memset(dist, -1, sizeof(dist));
queue<pair<int, int>> q;
dist[sx][sy] = 0;
q.push({sx, sy});
while (!q.empty()) {
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop();
if (x == tx && y == ty) {
return dist[x][y];
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (isValid(nx, ny) && dist[nx][ny] == -1) {
dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
q.push({nx, ny});
}
}
}
return -1;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
if (grid[i][j] == 'S') {
sx = i; sy = j;
}
if (grid[i][j] == 'T') {
tx = i; ty = j;
}
}
}
int ans = bfs();
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
样例
输入：
```
5 5
S....
.#
.....
.#.
....T
```
输出：
```
8
```
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n × m)，以及一个 n × m的字符矩阵，适用于网格无障碍或有权重一致的情况。
- 空间复杂度：O(n × m)，则输出 -1。如需进一步调整，
  逐层扩展可到达的格子，每次可以向上、从起点（如学校）出发，可能需要状态压缩 BFS 或动态规划。
- 输出：从起点到终点的最短步数；若不可达，
算法思路
BFS 可以保证在边权相等时找到最短路径。
下面给出基于广度优先搜索（BFS）的解决方案，其中有些格子是障碍不可通过，